La proporción áurea es un famoso concepto matemático que está estrechamente relacionado con la secuencia de Fibonacci.

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¿Qué es la proporción áurea?

La proporción áurea o media áurea, representada por la letra griega phi (ϕ), es un número irracional que equivale aproximadamente a 1.618. La proporción áurea se obtiene cuando la proporción de dos números es la misma que la proporción entre su suma y el mayor de los dos números. En otras palabras, la proporción áurea ocurre cuando divide un segmento de línea en dos segmentos más pequeños de diferentes longitudes para los cuales la proporción de todo el segmento de línea al segmento más largo es igual a la proporción del segmento más largo al segmento más corto.

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Una breve historia de la proporción áurea

La proporción áurea es un número especial y su historia comienza con los antiguos griegos.

  1. 300 a. C.
    2. : El matemático griego Euclides proporcionó la primera definición escrita de la proporción áurea en su libro de texto de matemáticas. Elementos . En ese momento, Euclides lo llamó la 'proporción extrema y media'.
  2. 1509 d.C.
    3. : El matemático italiano Luca Paciolifutó además la proporción áurea para describir el mundo natural en su libro. La Proporción Divina ( Sobre la Divina Proporción ), ilustrada por Leonardo da Vinci.
  3. 1835
    4. : El matemático alemán Martin Ohm describió por primera vez la proporción como áurea cuando usó el término Corte dorado , que se traduce en sección dorada.
  4. 1910
    5. : El matemático estadounidense Mark Barr utilizó por primera vez la letra griega phi (ϕ) para representar la proporción áurea.
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Cómo calcular la proporción áurea

La proporción áurea ocurre cuando toma un segmento de línea y lo divide en dos segmentos más pequeños de diferentes longitudes donde la proporción de todo el segmento de línea al segmento más largo es igual a la proporción del segmento más largo al segmento más corto. Dos cantidades ayb tienen una relación de proporción áurea si

Fórmula de proporción áurea

donde a> b> 0 y la letra griega phi (ϕ) representa la proporción áurea. La proporción áurea expresada numéricamente es

Fórmula de proporción áurea

Dado que el número phi es irracional, los dígitos después del punto decimal continúan indefinidamente sin repetirse.

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Proporción áurea y la secuencia de Fibonacci

La proporción áurea está estrechamente relacionada con la secuencia Fibonacci . Esto se debe a que a medida que aumentan los números de Fibonacci, la proporción de dos números de Fibonacci consecutivos se acerca cada vez más a la proporción áurea.

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La proporción áurea en el mundo real

Los siguientes ejemplos de la proporción áurea son excepciones más que reglas; en general, las afirmaciones de que la proporción áurea aparece en todo el arte, la arquitectura, la naturaleza y el cuerpo humano son exageradas. Sin embargo, la proporción áurea ocupa un lugar destacado en algunos ejemplos naturales y artificiales.

    En plantas : Puede encontrar la proporción áurea en la disposición en espiral de las hojas (llamada filotaxis) en algunas plantas, o en el patrón en espiral dorado de las piñas, coliflor, piñas y la disposición de las semillas en los girasoles.
  • En arte
    • : En el último siglo, los artistas se han inspirado en la estética de la proporción áurea y la han incorporado a sus obras. Por ejemplo, el lienzo del pintor surrealista Salvador Dalí El sacramento de la última cena es un rectángulo áureo, y la pintura en sí presenta un dodecaedro gigante con bordes en la proporción áurea.
  • En arquitectura
    • : El Partenón de Grecia incorpora la proporción áurea en muchos de sus elementos de diseño. En el siglo XX, el arquitecto suizo Le Corbusier utilizó la proporción áurea en su sistema Modulor para la escala de proporción arquitectónica. El edificio de la Secretaría de las Naciones Unidas en la ciudad de Nueva York se diseñó utilizando la proporción áurea: el tamaño y la forma de las ventanas, columnas y algunas secciones del edificio se basan en la proporción áurea.

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